函數(shù)f(x)=-2x2+7x-6的圖象與直線x=0,y=0的所圍成的封閉圖形的面積為
 
考點(diǎn):定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:確定積分區(qū)間,然后根據(jù)積分的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可.
解答: 解:當(dāng)y=0時(shí),0=-2x2+7x-6,解得x=2或x=
3
2
,
∴f(x)=-2x2+7x-6的圖象與直線x=0,y=0的所圍成的封閉圖形的面積,
S=-
3
2
0
(-2x2+7x-6)dx+
2
3
2
(-2x2+7x-6)dx=-(-
2
3
x3+
7
2
x2-6x
)|
 
3
2
0
+(-
2
3
x3+
7
2
x2-6x
)|
 
2
3
2
=
73
12

故答案為:
73
12
點(diǎn)評:利用定積分求封閉圖形的面積是求面積的通法,應(yīng)熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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7
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2
,求三棱錐的表面積和體積.

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|CB|
=
 

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