Question

某市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現(xiàn)有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績．

Answer 1

解：（1）由頻率分布直方圖得，獲得參賽資格的人數(shù)為
500×（0.0050+0.0043+0.0032）×20=125人
（2）設(shè)500名學(xué)生的平均成績?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1918.png' />，則
×20=78.48
分析：（1）求出滿足參賽資格的區(qū)域包含的長方形的縱坐標(biāo)的和乘以組距得到分布在該區(qū)域的頻率，再乘以樣本容量求出獲得參賽資格的人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是各個矩形寬的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以各個矩形的縱坐標(biāo)的和，在乘以組距即可．
點(diǎn)評：在求頻率分布直方圖中的問題時，特別注意圖中的縱坐標(biāo)是、利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)是利用各個矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以各個矩形的面積和．