【題目】某工廠家具車間做A，B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A，B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A，B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工和漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，設該廠每天做A，B型桌子分別為x張和y張．

（1）試列出x，y滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）若工廠做一張A，B型桌子分別獲得利潤為2千元和3千元，那么怎樣安排A，B型桌子生產(chǎn)的張數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）畫圖詳見解析（2）每天應生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤，為13千元

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到關系式，畫出可行域.

（2）目標函數(shù)為，根據(jù)（1）中可行域平移得到答案.

解：設每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，

則，目標函數(shù)為，

作出可行域如圖，

把直線向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時取最大值．

解方程，得M的坐標．

答：每天應生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤，為13千元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，四邊形為正方形，△為等邊三角形，是中點，平面與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（III）記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）當時，函數(shù)有最小值. 記的最小值為，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種

A. 19B. 7C. 26D. 12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．

（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，，，，且各輪問題能否正確回答互不影響.

（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；

（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

（3）求該選手回答過四個問題的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,M是雙曲線C2的一條漸近線上的點，且OM⊥MF2,O為坐標原點，若，且雙曲線C1,C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長是 （ ）

A. 32 B. 4 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))。在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線。

（1）寫出曲線，的普通方程；

（2）過曲線的左焦點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的方程的解集中只含有一個元素，則的取值集合為______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案