1．對于任意實數(shù)x，代數(shù)式$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+5的值是一個（　�。�
A．非負數(shù)B．正數(shù)C．負數(shù)D．整數(shù)

分析 對代數(shù)式配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出代數(shù)式的范圍，即可得到答案．

解答 解：因為$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+5=$\frac{1}{2}{（x}^{2}-6x）+5$=$\frac{1}{2}{（x-3）}^{2}+\frac{1}{2}$$≥\frac{1}{2}$恒成立，
所以對于任意實數(shù)x，代數(shù)式$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+5的值是一個正數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，以及配方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，點A，B在橢圓E上，直線AB經(jīng)過坐標原點O．若AF⊥x軸，cos∠AFB=-$\frac{3}{5}$，則橢圓E的離心率e=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若a、b是正常數(shù)，a≠b，x、y∈（0，+∞），則$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{^{2}}{y}$≥$\frac{{（a+b）}^{2}}{x+y}$，當且僅當$\frac{a}{x}$=$\frac{y}$時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$（x∈（0，$\frac{1}{2}$））的最小值為17+12$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不等式x2-12＜x的解是（-3，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知圓（x-2）2+y2=$\frac{4}{9}$是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓C的左頂點，且橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，則此橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{16}+{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖：點A的坐標為（2，1），正方形ABCD的點C、點D都在y軸上．從背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的五張牌中任取一張，將其正面的數(shù)字作為k值，則能使一次函數(shù)y=kx+b的圖象過經(jīng)點E（-1，0），且與正方形ABCD恰有兩個公共點的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：sin$\frac{7π}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos$\frac{11π}{4}$+$\frac{4}{3}$sin2$\frac{π}{6}$-cos$\frac{4}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　　）
A．假設(shè)至少有一個鈍角
B．假設(shè)至少有兩個鈍角
C．假設(shè)沒有一個鈍角
D．假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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