已知函數(shù)是的一個極值點.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：

解：（1）且是的一個極值點

由得或，函數(shù)的單調增區(qū)間為

由得，函數(shù)的單調減區(qū)間為

（2）由（1）知函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增

當時，函數(shù)取得最小值，

時，恒成立等價于，

即. 

考點：利用導數(shù)求單調區(qū)間，不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)最值問題即不等式與函數(shù)的轉化

點評：本題題型是高考常出現(xiàn)的類型，應引起重視

 

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已知x=是的一個極值點

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調增區(qū)間；

(Ⅲ)設，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是的一個極值點.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若當時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x=數(shù)學公式是數(shù)學公式的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）設數(shù)學公式，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市海門市高三（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=是的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）設，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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