Question

要得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將f（x）=sin（2x+

5π

6

）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位
• B、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位
• C、向左平移

  2π

  3

  個(gè)單位
• D、向右平移

  2π

  3

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用誘導(dǎo)公式可得f（x）=sin（2x+

5π

6

）=cos（2x+

π

3

），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x+

5π

6

）=sin[

π

2

+（2x+

π

3

）]=cos（2x+

π

3

），
∴f（x-

π

6

）=cos[2（x-

π

6

）+

π

3

]=cos2x=g（x），
即要得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將f（x）=sin（2x+

5π

6

）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位即可．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．