設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數(shù)m取何值時，
（1）z為純虛數(shù)
（2）z為實數(shù)．
分析：（1）由已知中復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的分類，可得復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i的實部為0，虛數(shù)不為0，由此構(gòu)造關(guān)于m的方程組，解方程組即可求出實數(shù)m的值．
（2）由于復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是實數(shù)，故 m2+3m+2=0，解方程求得 m 的值．
解答：解：（1）若復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)
∴l(xiāng)g（m2-2m-2）=0且m2+3m+2≠0
即m2-2m-2=1且m2+3m+2≠0
解得m=3
（2）
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0

得
m＞1+
3
或m＜1-
3
m=-1或-2

所以m=-1或-2
點評：本題考查的知識點是復(fù)數(shù)的基本概念，其中根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實部為0，虛數(shù)不為0，并由此構(gòu)造關(guān)于m的方程組，是解答本題的關(guān)鍵，其中易忽略虛數(shù)不為0的限制，而錯選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求m取何值時
（1）Z是實數(shù)；    
（2）Z是純虛數(shù)；   
（3）Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試求實數(shù)m的取值范圍，使得：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z是實數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若z是實數(shù)，求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，試求實數(shù)m為何值時
（1）Z是純虛數(shù)       （2）Z對應(yīng)點位于復(fù)平面的第二象限．

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