3．已知點A（-1.0），B（1，0），若圓 （x-2）2+y2=r2上存在點P，使得∠APB=90°，則實數(shù)r的取值范圍為（1，3）．

分析 由題意可得兩圓相交，而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=1，圓心距為2，由兩圓相交的性質(zhì)可得|r-1|＜2＜|r+1|，由此求得r的范圍．

解答 解：根據(jù)直徑對的圓周角為90°，結(jié)合題意可得以AB為直徑的圓和圓 （x-2）2+y2=r2有交點，
檢驗兩圓相切時不滿足條件，故兩圓相交．
而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=1，圓心距為2，
故|r-1|＜2＜|r+1|，求得1＜r＜3，
故答案為：（1，3）．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩圓相交的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知R為實數(shù)集，函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-15）的定義域是集合M，集合P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
（1）若M∪P=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是公差為2的等差數(shù)列，且a1=1，則數(shù)列{anan+1}的前n項和Tn=$\frac{n}{2n+1}$．

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11．圓C：（x-1）2+（y+2）2=1關(guān)于點P（3，4）對稱的圓C′的方程為（x-5）2+（y-10）2=1．

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18．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+ax（x∈R），若函數(shù)f（x）存在兩個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．[0，2）D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．長方體的共頂點的三個側(cè)面的面積分別為$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{15}$，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．7πC．8πD．9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算下列各式的值
（1）0.50-8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（-27）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）log2（log216）+log510-log53•log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≥2\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．2B．-4C．-1D．4

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