Question

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：

（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

Answer 1

(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類(lèi)：

第一類(lèi)：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；

第二類(lèi)：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；

第三類(lèi)：4在個(gè)位時(shí)，與第二類(lèi)同理，也有個(gè)．

由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)．

（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類(lèi)：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)．故滿(mǎn)足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)．

（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類(lèi)：

第一類(lèi)：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個(gè)；

第二類(lèi)：形如14□□，15□□，共有個(gè)；

第三類(lèi)：形如134□，135□，共有個(gè)；

由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：

個(gè)．