17．若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-4B．a≥-4C．a≤4D．a≥4

分析 先分析二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上單調(diào)遞減，可得-4≤-a，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2ax+2的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=-a為對(duì)稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上單調(diào)遞減，
則-4≤-a，
解得：a≤4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，一船自西向東勻速行駛，上午9時(shí)到達(dá)距離燈塔P為68海里的M處，在M處看燈塔P在船的北偏東75°方向，上午11時(shí)航行到N處，在N處看燈塔P在船的北偏西45°方向，則這艘船的航行速度為（　�。�
A．17$\sqrt{6}$海里/小時(shí)B．68$\sqrt{6}$海里/小時(shí)C．17$\sqrt{2}$海里/小時(shí)D．68$\sqrt{2}$海里/小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=1，PC=9．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m、n、p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積，若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2≥a恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列四組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（　�。�
A．f（x）=1與g（x）=x0B．f（x）=$\sqrt{x^2}$與g（x）=x
C．f（x）=|-x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$D．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線x+2y=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1相交于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，若直線AB斜率與OM斜率之積為-$\frac{1}{4}$．則橢圓的離心率e的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知直線m：（a-1）x-y+2=0，n：ax-（a-1）y+1=0互相垂直，則a的值是±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=3，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（0，1]C．[-1，0）∪（0，3]D．[-3，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．求值：${（lg2）^2}+lg5•lg20+{（\sqrt{2014}-2）^0}+{0.064^{-\frac{2}{3}}}×{（\frac{1}{4}）^{-2}}$=102．

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同步練習(xí)冊(cè)答案