已知函數(shù)，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域．
【答案】分析：求定義域只需分母不為0即可，奇偶性看f（-x）和f（x）的關(guān)系，求其值域需對(duì)函數(shù)進(jìn)行恒等變形，統(tǒng)一成余弦，再用降冪公式即可．
解答：解：由cos2x≠0，得，
解得．
所以f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230735942682380/SYS201311012307359426823019_DA/2.png">
因?yàn)閒（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且
=，
所以f（x）是偶函數(shù)．
當(dāng)時(shí)，

=，
所以f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230735942682380/SYS201311012307359426823019_DA/8.png">．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)，考查邏輯思維能力、分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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       (3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

 

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
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已知函數(shù)，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域．

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