已知z=-
1+i
2
，則1+z50+z100的值為（　　）
A、iB、1C、2+iD、3
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由z2=(-
1+i
2
)2=i，得1+z50+z100=1+i25+i50，由此能求出結果．
解答： 解：∵z=-
1+i
2
，∴z2=(-
1+i
2
)2=
1+2i+i2
2
=i，
∴1+z50+z100=1+i25+i50
=1+i+i2
=i．
故選：A．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將橢圓
x2
9
+
y2
4
=1按φ：
x′=λx(λ＞0)
y′=μy(μ＞0)
，變換后得到圓x′2+y′2=9，則（　�。�
A、λ=3，μ=4
B、λ=3，μ=2
C、λ=1，μ=
2
3
D、λ=1，μ=
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位隨機統(tǒng)計了某4天的用電量（度）與當天氣溫（℃）如下表，以了解二者的關系．
氣溫（℃） 18 13 10 -1
用電量（度） 24 34 38 64
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=-2x+a，則a=（　�。�
A、60B、58
C、40D、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過幾道工序（　�。�
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班2013年元旦聯(lián)歡會原定的9個歌唱節(jié)目已排成節(jié)目單，但在開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（　�。�
A、110B、120
C、20D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高一學生在數(shù)學研究性學習中，選擇了“測量一個底部不可到達的建筑物的高度”的課題．設選擇建筑物的頂點為A，假設A點離地面的高為AB．已知B，C，D三點依次在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別為α，β（α＞β），則A點離地面的高AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(α-β)
B、
asinαsinβ
cos(α-β)
C、
acosαcosβ
sin(α-β)
D、
acosαcosβ
cos(α-β)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角△A1B1C1的斜邊為A1B1，面積為S1，直角△A2B2C2的斜邊為A2B2，面積為S2，若△A1B1C1∽△A2B2C2，A1B1：A2B2=1：2，則S1：S2等于（　�。�
A、2：1
B、1：2
C、1：
2
D、1：4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，求AB的長度．（注：若A（x1，y2）、B（x2，y2），弦長AB=
1+k2
(x1+x2)2-4x1x2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=x-（3n-1）x2（其中n∈N*），區(qū)間In={x|fn（x）＞0}．
（Ⅰ）定義區(qū)間（α，β）的長度為β-α，求區(qū)間In的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間In的長度記作數(shù)列{an}，令bn=an•an+1，
（1）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案