已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若遞增數(shù)列{an}滿足an=f（n），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，5）
  2. B.
    （1，5）
  3. C.
    （-20，5）
  4. D.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
D
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)及數(shù)列的函數(shù)特性，由函數(shù)數(shù)列{an}滿足an=f（n），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，故第一段函數(shù)的解析式中底數(shù)a＞1，第二段函數(shù)的解析式中對(duì)稱軸，且f（4）＜f（5）由此構(gòu)造不等式組，解不等式組即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)
數(shù)列{an}滿足an=f（n），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列
∴即：
解得：a∈（1，）
故選D
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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已知函數(shù)，若遞增數(shù)列{an}滿足an=f（n），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，5）
B．（1，5）
C．（-20，5）
D．（1，）

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．已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(       )

A．        B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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