若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時f(x)＝1－x2.函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點的個數(shù)(　　)．
A．7 B．8?，
C．9 D．10
A
由f(x＋1)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期為2，求h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點，即求f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,4]上圖象交點的個數(shù)．畫出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，如圖，由圖可知兩圖象在[－5,4]之間有7個交點，所以所求函數(shù)有7個零點，選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－x2－2x，g(x)＝ 
(1)g[f(1)]＝________；
(2)若方程g[f(x)]－a＝0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()
A．若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱
B．若,則方程有大于2的實根
C．若,則方程有兩個實根
D．若,則方程有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，試判斷函數(shù)y＝f(x)－g(x)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln x－ (x>1)的零點所在的區(qū)間為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝，那么在區(qū)間(－1,3)內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個根，則k的取值范圍是(　　)．
A．0<k≤或k＝B．0<k≤
C．0<k<或k＝D．0<k<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，且在上恒成立，則關(guān)于的方程的根的個數(shù)敘述正確的是(    )
A．有兩個B．有一個C．沒有D．上述情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時，，則方程在上的根的個數(shù)為(   )
A．2B．5C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（   ）
A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）

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