Question

袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,排列組合

分析：用列舉法列出從6個(gè)球中任取兩個(gè)球的所有方法，查出兩球顏色相同的方法種數(shù)，求出兩球顏色相同的概率，然后由對(duì)立事件的概率計(jì)算公式得答案．

解答： 解：令紅球、白球、黑球分別為A，a，b，1，2，3，則從袋中任取兩球有（A，a），（A，b），（A，1），
（A，2），（A，3），（a，1），（a，2），（a，2），（a，b），（b，1），（b，2），（b，3），
（1，2），（1，3），（2，3），共15種取法，其中兩球顏色相同有（a，b），（1，2），（1，3），
（2，3）共4種取法，由古典概型及對(duì)立事件的概率公式可得P=1-

4

15

=

11

15

．
故答案為：

11

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了互斥事件和對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵是列舉時(shí)做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．