8．若命題“?x∈[-1，1]，x2+（a-1）x+1≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1或a≥3．

分析 令f（x）=x2+（a-1）x+1，若命題“?x∈[-1，1]，x2+（a-1）x+1≤0”是真命題，則f（-1）≤0，或f（1）≤0，解得答案．

解答 解：令f（x）=x2+（a-1）x+1，
若命題“?x∈[-1，1]，x2+（a-1）x+1≤0”是真命題，
則f（-1）≤0，或f（1）≤0，
解得：a≤-1或a≥3，
故答案為：a≤-1或a≥3

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了特稱命題，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為  （　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．4πD．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)地到達(dá)，試求這艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=
60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，在線段PD上是否存在點(diǎn)H，使得EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若存在，請(qǐng)求出H點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求銳角α滿足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題“若x+y≠10，則x≠3或x≠7”，及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．用適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，∉，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，則∠B為（　�。�
A．鈍角B．銳角C．直角D．不能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案