Question

某電器公司生產(chǎn)型電腦．1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)確定出廠價(jià)．從1994年開始，公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)的高效益．
（１）  求1997年每臺(tái)型電腦的生產(chǎn)成本；
（２）  以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)
（精確到，以下數(shù)據(jù)可供參考：,）．

Answer 1

1997年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為3200元，1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低

（1）一方面可以根據(jù)1993年的出廠價(jià)求得1997年的廠價(jià)；另一方面根據(jù)題意
可把1997年的出廠價(jià)用1997年的生產(chǎn)成本表示，列出方程求解．
設(shè)1997年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為元，依題意，
得，解得（元）．
（2）因?yàn)?993至1997年四年間成本平均每年降低的百分率相等，因此可把
1997年每臺(tái)的生產(chǎn)成本用這個(gè)百分率來表示，而這個(gè)量應(yīng)與第（１）問中求得的1997年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本相等，據(jù)此列出方程求解．
設(shè)1993年至1997年間每年平均生產(chǎn)成本降低的百分率為，
則依題意，得，解得，（舍去）．
所以，．
答：1997年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為3200元，1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低．