【題目】橢圓上頂點為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點,且焦距為,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線交橢圓于,兩點,判斷是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】今年是新中國成立70周年.70年來,在中國共產黨的堅強領導下,全國各族人民團結心,迎難而上,開拓進取,奮力前行,創(chuàng)造了一個又一個人類發(fā)展史上的偉大奇跡,中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍.某公司統(tǒng)計了第年(2013年是第一年)的經濟效益為(千萬元),得到如下表格:
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若由表中數據得到關于的線性回歸方程是,則可預測2020年經濟效益大約是( )
A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元
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【題目】(本小題滿分10分)選修4—4,坐標系與參數方程
已知曲線,直線:(為參數).
(I)寫出曲線的參數方程,直線的普通方程;
(II)過曲線上任意一點作與夾角為的直線,交于點,的最大值與最小值.
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【題目】設函數f(x)=2ax2+2bx,若存在實數x0∈(0,t),使得對任意不為零的實數a,b均有f(x0)=a+b成立,則t的取值范圍是_____.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系中,以原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知曲線的極坐標方程為,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線過點與曲線交于不同兩點,的中點為,與的交點為,求.
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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網上經營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網上支付成功后,李明會得到支付款的80%.
①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為__________.
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【題目】已知是橢圓的左右頂點,點為橢圓上一點,點關于軸的對稱點為,且.
(1)若橢圓經過圓的圓心,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點,設為橢圓上一點,且滿足(為坐標原點),當時,求實數的取值范圍.
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【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開始我國關于延遲退休的話題一直在網上熱議,為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機選取100人進行調查,調查情況如下表:
年齡段(單位:歲) | ||||||
被調查的人數 | ||||||
贊成的人數 |
(1)從贊成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率為,求出表格中的值;
(2)在被調查的人中,年齡低于35歲的人可以認為“低齡人”,年齡不低于35歲的人可以認為“非低齡人”,試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的列聯(lián)表,并指出有無的把握認為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關,并說明理由.
附:.
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【題目】給出下列命題:
①已知,則;
②為空間四點,若不構成空間的一個基底,那么共面;
③已知,則與任何向量都不構成空間的一個基底;
④若共線,則所在直線或者平行或者重合.
正確的結論的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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