設(shè)a=(
4
5
)x，b=(
5
4
)x，c=log
4
5
x，x＞1則a，b，c由小到大的排列
 
．
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象即可判斷．先判斷三數(shù)的正負(fù)，得出a，b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)，再借助指數(shù)函數(shù)圖象與單調(diào)性比較a，b的大小即可．
解答：解：先判斷三數(shù)的正負(fù)，∵指數(shù)函數(shù)圖象恒在x軸上，∴a，b均大于0，
∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
4
5
x圖象過（1，0）點(diǎn)，且（1，0）點(diǎn)左側(cè)，圖象位于x軸上方，（1，0）點(diǎn)右側(cè)圖象位于x軸下方，
又∵x＞1，∴c＜0，
再比較a，b的大小，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=(
4
5
)x，y=(
5
4
)x圖象均過（0，1）點(diǎn)，且y=(
4
5
)x為減函數(shù)，y=(
5
4
)x為增函數(shù)，∴
當(dāng)x＞1時(shí)，a＜b．
故答案為c＜a＜b
點(diǎn)評(píng)：本題考查了借助指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象比較大小，屬于常規(guī)題，應(yīng)當(dāng)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
cos2ωx，sinωx)，
b
=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f（x）最小正周期為2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)a∈(
π
6
，
2π
3
)，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f(β)=-
4
5
求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　人教社(新課標(biāo)B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量X～B(n，P)，且E(X)＝1.6，D(X)＝1.28，則

[　　]

A．n＝8，P＝0.2

B．n＝4，P＝0.4

C．n＝5，P＝0.32

D．n＝7，P＝0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量X～B(n，P)，且EX＝1.6，DX＝1.28，則

[　　]
A．

n＝8，P＝0.2

B．

n＝4，P＝0.4

C．

n＝5，P＝0.32

D．

n＝7，P＝0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=(
4
5
)x，b=(
5
4
)x，c=log
4
5
x，x＞1則a，b，c由小到大的排列______．

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