如果一個三位正整數(shù)形如“a1a2a3”滿足“a1＜a2且a3＜a2”，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，363，374等）那么所有凸數(shù)的個數(shù)為（    ）

A.240個               B.204個                     C.729個          D.920個

解析：由題分析可知：a1≠0,a2≥2,下面只需對a2=2,a2=3，…，a2=9分別進行討論求出其值然后求和.

當a2=2時，a1、a3只能從0、1中取，a1只能取1，a3從0、1中取，有2種方法；當a2=3時，a1從1、2中任取一個有C種，a3從0、1、2中任取一個有C種，∴共有CC種；當a2=4時，a1從1、2、3中任取一個有C種，a3從0、1、2、3中任取一個有C種，共有CC種；…；當a2=9時，a1從1、2、…、8中任取一個有C種，a3從0、1、2、…、8九個數(shù)中任取一個有C種，∴共有CC種.

綜上知，可能組成所有的凸數(shù)的個數(shù)為2+C·C+C·C+C·C+C·C+C·C+C·C+C·C=240個.

答案：A

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如果一個三位正整數(shù)形如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3＜a2，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，363，374等），那么所有凸數(shù)個數(shù)為（    ）

A.240                B.204            C.729                 D.920

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 如果一個三位正整數(shù)形如“”滿足，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120、363、374等），那么所有凸數(shù)個數(shù)為_______________.（用數(shù)字作答）

 

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