【題目】袋中裝有個大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個球，至少得到個白球的概率是.

（1）求白球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)5.

(2)分布列見解析；.

【解析】分析：（1）設黑球的個數(shù)為，則白球的個數(shù)為，記兩個都是黑球得的事件為，由可得結(jié)果；（2）離散型隨機變量的取值可能為：，結(jié)合組合知識，利用古典概型概率公式根據(jù)獨立重復試驗概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

詳解：（1）設黑球的個數(shù)為，則白球的個數(shù)為．

記兩個都是黑球得的事件為，

則至少有一個白球的事件與事件為對立事件

所以

解得，

所以白球的個數(shù)為.

（2）離散型隨機變量的取值可能為：

所以的分布列為

因為服從超幾何分布，

所以

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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