已知函數(shù)y=4x2-4mx+m2-2m+2.________________.（先在橫線上填上一個(gè)問題，然后再解答）

構(gòu)建問題：已知函數(shù)y=4x2-4mx+m2-2m+2在區(qū)間［0，2］上有最小值3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解析：f(x)=4（x-）2-2m+2的圖象開口向上，對稱軸為x=.

當(dāng)＞2（如圖①），即m＞4時(shí)，最小值為f(2),令f(2）=3,即4·22-4m·2+m2+2-2m=3，解得m=5±10(舍去5-);

當(dāng)∈［0,2］(如圖②)，即0≤m≤4時(shí)，最小值為f(),

令f()=3,即-2m+2=3,解得m=-(舍)；

當(dāng)＜0（如圖③），即m＜0時(shí)，最小值為f(0),

令f(0)=3，4×02-4m×0+m2-2m+2=3,

解得m=1±(舍去m=1+).

∴m=5+或m=1-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在區(qū)間[0，2]上的最小值是3，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（3，+∞），且滿足條件：4x2-9y2=36，其中xy＜0．若y=f（x）的反函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，則k的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x2+16x+5在區(qū)間[m，+∞)上單調(diào)遞增，則m的值一定是-2嗎？m可以取1嗎？m可以取哪些值？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案