9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}$（n∈N+），若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．11B．99C．120D．121

分析 運(yùn)用分母有理化可得an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，再由裂項(xiàng)相消求和可得前n項(xiàng)的和為Sn，由Sn，=10，解方程可得n．

解答 解：an=$\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
前n項(xiàng)的和為Sn=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
=$\sqrt{n+1}$-1，
由題意可得$\sqrt{n+1}$-1=10，解得n=120．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．2log6$\sqrt{2}$+3log6$\root{3}{3}$等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在x軸、y軸上截距分別是2、-3的直線(xiàn)的方程為（　　）
A．3x-2y+6=0B．3x+2y+1=0C．3x-2y-6=0D．3x-2y+1=0

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17．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a3=8，則S5=（　�。�
A．16B．24C．32D．40

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4．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線(xiàn)與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=6．

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14．設(shè)集合A={x|2＜x＜10}，B={x|5-a＜x＜a}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3．

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1．△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊且∠A=60°，若${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且2sinB=3sinC，則△ABC的周長(zhǎng)等于（　�。�
A．$5+\sqrt{7}$B．12C．10+$\sqrt{7}$D．5+$2\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的值域是[-2，1]，函數(shù)g（x）=3x2-18xf（m）+48f（n），且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，均有g(shù)（1+e-|t|）≥0，g（2+$\sqrt{4-{t}^{2}}$）≤0．
（1）求g（2）的值；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式；
（3）若對(duì)任意的a∈[-2，6]，恒有g(shù)（x）≥12x2-ax-42x+13．求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）為橢圓對(duì)左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（0，c）．

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