【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動，抽獎箱里放有2個紅球，1個黃球和1個藍(lán)球（這些小球除顏色外大小形狀完全相同），從中隨機(jī)一次性取2個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下：

①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機(jī)會；

②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機(jī)會；

③若取得的2個小球都是紅球，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

④若取得的2個小球都不是紅球，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

⑤若取得的2個小球只有1個紅球，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.

（1）求這20位顧客中獲得抽獎機(jī)會的人數(shù)與抽獎總次數(shù)（假定每位獲得抽獎機(jī)會的顧客都會去抽獎）；

（2）求這20位顧客中獎得抽獎機(jī)會的顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）；

（3）分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元，5元，2元的概率.

【答案】（1）14（2）131（3）見解析

【解析】試題分析：（１）先計(jì)算這20位顧客中獲得抽獎機(jī)會的人數(shù)，再計(jì)算抽獎總次數(shù)，（２）根據(jù)平均數(shù)定義求平均數(shù)，從數(shù)據(jù)確定中位數(shù)，（３）先確定所有結(jié)果數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式確定對應(yīng)概率.

試題解析：解：（1）這20位顧客中獲得抽獎機(jī)會的人數(shù)為5+3+2+1=11.

這20位顧客中，有8位顧客獲得一次抽獎的機(jī)會，有3位顧客獲得兩次抽獎的機(jī)會，故共有14次抽獎機(jī)會.

（2）獲得抽獎機(jī)會的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為110，

平均數(shù)為 .

（3）記抽獎箱里的2個紅球?yàn)榧t1，紅2，從箱中隨機(jī)取2個小球的所有結(jié)果為（紅1,紅2），（紅1,藍(lán)），（紅1,黃），（紅2,藍(lán)），（紅2,黃），（藍(lán),黃），共有6個基本事件.

在一次抽獎中獲得紅包獎金10元的概率為，

獲得5元的概率為，

獲得2元的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為；當(dāng)時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，直線與平面和平面分別交于點(diǎn)G，H．

求證：點(diǎn)G，H是線段的三等分點(diǎn)；

在棱上是否存在點(diǎn)M，使得二面角的大小為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會，為了增強(qiáng)對青少年VR知識的普及，某中學(xué)舉行了一次普及VR知識講座，并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人，女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識測試，成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計(jì)兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

a

35

50

女生

30

d

70

總計(jì)

45

75

120

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

（3）為了宣傳普及VR知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)在定義域上是“函數(shù)”，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市(丹東市和朝鮮隔江)某聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)(保留整數(shù))；

（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；

（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”．

①請你根據(jù)已知條件完成下列的列聯(lián)表：

強(qiáng)烈關(guān)注

非強(qiáng)烈關(guān)注

合計(jì)

丹東市

烏魯木齊市

合計(jì)

②判斷是否有的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？

附：臨界值表及參考公式：

，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如圖的列聯(lián)表. 已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到8或9號的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案