已知α為第二象限的角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
sinα-cosα
sinα-cosα
．
分析：由α是第二象限角，得到sinα＞0，cosα＜0，所求式子被開方數(shù)分子分母乘以分母，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，利用二次根式的化簡公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
則原式=cosα•
(1-sinα)(1+sinα)
(1+sinα)2
+sinα•
(1-cosα)(1+cosα)
(1+cosα)2

=
-cos2a
1+sinα
+
sin2α
1+cosα

=
-(1-sin2α)
1+sinα
+
1-cos2α
1+cosα

=sinα-1+1-cosα
=sinα-cosα
故答案為：sinα-cosα
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二次根式的化簡，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a為第二象限的角，sina=
35
，求tan2α

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（2）已知a為第二象限的角，sina=，求tan2α

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