16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集個(gè)數(shù)．

分析 將集合A，B進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=3時(shí)，B={（x，y）|y=3x+2，x∈R，y∈R}．
A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}={（x，y）|y=x+1，x∈R，x≠2}，
則A∩B═{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+2}\\{y=x+1}\end{array}\right.$且x≠2}={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$}．有一個(gè)元素，
則A∩B的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合關(guān)系的應(yīng)用，求出集合元素個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{5}（1-x）|（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2（x≥1）}\end{array}\right.$，關(guān)于x的方程f（x+$\frac{1}{x}$-2）=a的實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．二項(xiàng)式（2+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，則n=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)x+y-1=0上，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．把10個(gè)骰子全部投出，設(shè)出現(xiàn)6點(diǎn)的骰子的個(gè)數(shù)為X，則P（X≤2）=（　　）
A．C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8B．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+（$\frac{5}{6}$）10
C．C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）9+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）2×（$\frac{5}{6}$）8D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實(shí)根．求：
（1）m的值；
（2）當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，求cot（3π-α）的值；
（3）sin4α+cos4α的值．

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8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），則$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　　）
A．-1B．1C．7D．$\frac{7}{5}$

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5．已知{an}是等比數(shù)列，且a5=4，a7=6，求a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，且y=f（x）在（0，f（0））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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