若橢圓x2-2px+3y2+p2-6=0的左焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，那么p的值等于
 
．
分析：首先化簡橢圓的方程，可得
(x-p)2
6
+
y2
2
=1，這是平移之后的橢圓，分析可得其焦點(diǎn)在x軸上，且c=2；結(jié)合題意，其左焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，可得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，由橢圓的左焦點(diǎn)與對稱中心的位置關(guān)系，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
x2-2px+3y2+p2-6=0可化為（x-p）2+3y2=6，
即
(x-p)2
6
+
y2
2
=1；其焦點(diǎn)在x軸上，且c=2；
而這個(gè)橢圓的左焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，則焦點(diǎn)為直線與x軸的交點(diǎn)，即（-4，0）；
則對稱中心的坐標(biāo)為（-2，0），
結(jié)合橢圓的方程，可得p=-2；
故答案為-2．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，注意本題中橢圓的方程是平移之后的，需要結(jié)合橢圓的性質(zhì)，利用焦點(diǎn)與對稱中心的位置關(guān)系，從而找到解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線x2-y2=1相交的一個(gè)交點(diǎn)為M，雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，若MF1•MF2=
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，
（I）證明：M點(diǎn)在F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上；
（II）求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等．
②動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
③若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率  e=
2
2
，則  b=c  (c為半焦距)．
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
⑤已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等．
②動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
③若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率  e=
2
2
，則  b=c  (c為半焦距)．
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
⑤已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且OA⊥OB （O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確命題的序號(hào)是______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（六）（解析版） 題型：解答題

若橢圓x2-2px+3y2+p2-6=0的左焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，那么p的值等于     ．

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