設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，則f（x）的解析式為
 
．
分析：由于f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，所以利用函數(shù)為奇函數(shù)這一性質(zhì)補(bǔ)全函數(shù)解析式即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，
所以當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0；
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則有f（-x）=（-x）2+1=x2+1=-f（x）?f（x）=-x2-1，
綜上所述：f（x）=
x2+1    (x＞0)
0
-x2-1      (x＜0)
(x=0)
故答案為：f（x）=
x2+1    (x＞0)
0
-x2-1      (x＜0)
(x=0)
點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知奇函數(shù)的一段定義域上的解析式，利用奇偶性補(bǔ)全函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且對(duì)任意正數(shù)x均有f′（x）＞
f(x)
x
，
（Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、設(shè)F（x）的定義域?yàn)镽，且滿足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下述條件：①f（x）是奇函數(shù)；②f（x+2）是偶函數(shù)；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
（1）設(shè)G（x）=f（x+4），判斷G（x）的奇偶性并證明；（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（x2）的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足下面兩個(gè)條件，則稱f（x）為閉函數(shù)，[a，b]為函數(shù)f（x）的閉區(qū)間．①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．
（1）寫(xiě)出f（x）=x3的一個(gè)閉區(qū)間；
（2）若f（x）=
13
x3-k為閉函數(shù)求k取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，f（x）滿足下面兩個(gè)條件，則稱f（x）為閉函數(shù)．
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．
如果f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是
-1＜k≤-
1
2
-1＜k≤-
1
2
．

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