在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：

(1)角的正切值及其大��；

(2)最短邊的長．

 

（1）；（2）最短邊為.

【解析】

試題分析：（1）先用誘導公式轉(zhuǎn)化：，然后利用兩角和的正切公式進行計算，得到的值，結(jié)合與特殊角的三角函數(shù)值可得到角；（2）先結(jié)合（1）中所求得的角及，判斷出最小的角為，故最小的邊為，最長邊為，然后計算出，再由正弦定理：可計算出最小邊的值.

試題解析：(1)

4分

∵，∴ 6分

(2)∵，∴均為銳角，則，又為鈍角

∴最短邊為，最長邊長為 8分

由，解得 10分

由，∴ 13分.

考點：1.誘導公式；2.兩角和的正切公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4.正弦定理.

 

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如圖，從高為米的氣球上測量鐵橋()的長，如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長為 米.

 

 

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下列命題中，真命題的有________.（只填寫真命題的序號）

①若則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題：，，則：．

 

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已知變量滿足則的最小值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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“”是 “”的（ ）條件

A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要

 

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觀察按下列順序排列的等式：，……，猜想第（）個等式應為_ _.

 

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數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前10項和為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線，其準線方程為，過準線與軸的交點做直線交拋物線于兩點.

（1）若點為中點，求直線的方程；

（2）設拋物線的焦點為，當時，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東威海高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題為真命題的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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