Question

若（a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由條件可得ai=（1-bi）（1+i）=b+1+（1-b）i，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件得 b+1=0，a=1-b，由此此求出a、b的
值，即可得到復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在的象限．
解答：解：∵，
∴ai=（1-bi）（1+i）=b+1+（1-b）i，
∴b+1=0，a=1-b，解得 a=2，b=-1．
復(fù)數(shù)z=a+bi=2-i 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．