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直角梯形ABCD中，∠B=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設點P運動的路程為x，△APB的面積為f（x），若函數f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32
【答案】分析：解本題需分析在不同階段中y隨x變化的情況，最終得出直角梯形ABCD中邊的數量值，從而求得△ABC的面積．其關鍵是抓住當x=4，和x=9時，△APB的面積不變，得出梯形邊的值．
解答：解：根據圖2可知當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，和x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過點D做DN⊥AB于點E，則有DE=BC=4，BE=CD=5，
在Rt△ADE中，AE===3
所以AB=BE+AE=5+3=8
所以△ABC的面積為 AB•BC=×8×4=16．
故選B．
點評：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a2
，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G為線段AB的中點，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
（1）若E，F分別為線段AC，AD的中點，求證：EF∥平面ABG；
（2）求證：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點，則
CD
•
BE
=
-1
-1
．

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