在△ABC 中，已知角A、B、C 所對(duì)的三條邊分別是a、b、c，且b2=a•c
（Ⅰ）求證：0＜B≤；
（Ⅱ）求函數(shù)y=的值域．
【答案】分析：（Ⅰ）直接利用余弦定理求出cosB的值的范圍，即可證明0＜B≤；
（Ⅱ）直接利用二倍角與平方關(guān)系，兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)y=為y=，結(jié)合B的范圍，求出表達(dá)式的值域．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185837159862395/SYS201310241858371598623016_DA/3.png">，所以
（Ⅱ），
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185837159862395/SYS201310241858371598623016_DA/6.png">
所以，所以，所以y的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185837159862395/SYS201310241858371598623016_DA/9.png">
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理與三角函數(shù)的二倍角公式與兩角和與應(yīng)用，考查函數(shù)值域的求法，考查計(jì)算能力．
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2
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．

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