在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（5，0），對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2
 
（a＞0），使得（λ為常數(shù)），這里點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為
P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．[4，+∞）D．[8，+∞）
A

解：由題設(shè)知，點(diǎn)P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），
∴向量  =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2），
∴  =（1，0），  =（ ，），
∵ （λ為常數(shù)），．
∴1=λ（1+ ），a= ，
兩式相除得，k-1= ，
k-2=a2k＞0
∴k（1-a2）=2，且k＞2．
∴k= ，且0＜1-a2＜1．
∴k= ＞2．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量，向量，向量p＝(b－2，a－2)
(1)若∥，求證△ABC為等腰三角形；
(2)若⊥，邊長(zhǎng)c＝2， , 求 △ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，滿(mǎn)足,是中點(diǎn).
（1）若,求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，且，求的最小值；
（3）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且,，,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。設(shè)，用表示向量                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足：.
(1) 求動(dòng)點(diǎn) M的軌跡 C的方程；
（2）已知直線(xiàn)、都過(guò)點(diǎn)，且，、與軌跡C分別交于點(diǎn)D、E.是否存在這樣的直線(xiàn)、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出這樣的直線(xiàn)共有幾組(無(wú)需求出直線(xiàn)的方程)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知向量.
（1）求；
（2）若與平行，求的值；
（3）若與的夾角是鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量=a,= b，則向量等于（    ）
A．(a－b)B．(b－a)C．( a＋b)D．(a＋b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn)，又、、為空間的一個(gè)基底，則（ ）
A.  O、A、B、C四點(diǎn)共線(xiàn)               B.  O、A、B、C四點(diǎn)共面
C.  O、A、B、C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線(xiàn)     D.  O、A、B、C四點(diǎn)不共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，是重心，過(guò)點(diǎn)，，若，則      ．

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