在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距離A為2海里的C處有我方一艘輯私艇奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 

 

答案：
解析：

解：如圖，設(shè)需要t小時(shí)追上走私船.


∵BC2=AC2+AB2－2AC·ABcosCAB  


=22+(－1)2－2×2×(－1)cos120°=6, 


∴BC=,  


在△CBD中，∠CBD=120°  


cosCBD= 


整理,得100t2－5t－3=0  


解得t=或t=－ (舍去)  


又∵ 


即： 


解得∠DCB=30°  


答：沿北偏東60°追擊，需小時(shí)
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10
3
海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(
3
-1)n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10
3
n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．（本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
3
海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(
3
-1)nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
3
nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．
（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）求∠ACB的大小；
（參考數(shù)值：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）
（3）問緝私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)



 


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案