Question

已知直線l經(jīng)過兩條直線l₁：x+y-4=0和l₂：x-y+2=0的交點(diǎn)，直線l₃：2x-y-1=0；
（1）若l∥l₃，求l的直線方程；
（2）若l⊥l₃，求l的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）由

x+y-4=0 x-y+2=0

，得l₁與l₂的交點(diǎn)為（1，3）．設(shè)與直線2x-y-1=0平行的直線為2x-y+c=0，由此能求出l的直線方程．
（2）設(shè)與直線2x-y-1=0垂直的直線為x+2y+c=0，由此能求出l的直線方程．

解答： 解：（1）由

x+y-4=0 x-y+2=0

，得

x=1 y=3

，
∴l(xiāng)₁與l₂的交點(diǎn)為（1，3）．
設(shè)與直線2x-y-1=0平行的直線為2x-y+c=0，
則2-3+c=0，∴c=1．
∴所求直線方程為2x-y+1=0．
（2）設(shè)與直線2x-y-1=0垂直的直線為x+2y+c=0，
則1+2×3+c=0，解得c=-7．
∴所求直線方程為x+2y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．