Question

已知集合A={x|kπ+

π

4

≤x＜kπ+

π

2

，k∈Z}，B=[-4，4]，求A∩B．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：分別取不同的k值化簡(jiǎn)集合A，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答： 解：∵A={x|kπ+

π

4

≤x＜kπ+

π

2

，k∈Z}，
當(dāng)k=-1時(shí)，A=[-

3π

4

，-

π

2

]，
當(dāng)k=0時(shí)，A=[

π

4

，

π

2

]，
當(dāng)k=1時(shí)，A=[

5π

4

，

3π

2

]．
B=[-4，4]，
∴A∩B=[-

3π

4

，-

π

2

]∪[

π

4

，

π

2

]∪[

5π

4

，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．