請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

解：設(shè)OO1為x m,

則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）

于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）

帳篷的體積為（單位：m3）

求導數(shù)，得

令解得x=-2(不合題意，舍去),x=2.

當1<x<2時，,為增函數(shù)；

當2<x<4時，,為減函數(shù)。

所以當x=2時, 最大。

答當OO1為2m時，帳篷的體積最大。

練習冊系列答案
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大？

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