已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.
（1），；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開，再利用等比中項(xiàng)列出表達(dá)式解出基本量，從而求出，最后寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二問，將已知表達(dá)式中的n用n-1代替，得到新的表達(dá)式，兩式相減，得到和的關(guān)系式，從而得到的通項(xiàng)公式，注意要驗(yàn)證n=1的情況，列出的表達(dá)式，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算求和.
試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，即，          2分
∴         4分
又∵∴      6分
（2）∵，      ①
∴，即，又，   ②
①②得                         9分
∴，∴，            11分
則
       14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個最低點(diǎn)為P，離P最近的兩個最高點(diǎn)分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是數(shù)列中的第（   ）項(xiàng).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=＞0，則a2014= (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（   ）
A．120B．125C．130D．135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）.
A．B．2014C．2013D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的值為（  ）.
A．27B．31C．30D．15

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同步練習(xí)冊答案