（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求在上的最小值，并證明.

（1）當時，在上恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，

無單調(diào)遞減區(qū)間；當時，由得，由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，則若，則在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，若，則在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；（2）利用導數(shù)方法證明不等式在區(qū)間上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，或者函數(shù)的最值證明函數(shù)，其中一個重要的技巧就是找到函數(shù)在什么地方可以等于零，這往往就是解決問題的一個突破口，觀察式子的特點，找到特點證明不等式.

試題解析：【解析】
（1）的定義域為. （1分）

（3分）

當時，在上恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，

無單調(diào)遞減區(qū)間. （5分）

當時，由得，由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是， （7分）

由（1）知，當時，在上單調(diào)遞增，所以在上的

最小值為. （9分）

所以（） （10分）

所以，即（）. （12分）

所以 （14分）

考點：1、利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明不等式.

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A．3 B．4 C．5 D．6

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設(shè)偶函數(shù)對任意，都有，且當時，,則=（ ）

A．10 B． C． D．

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．

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已知等邊的邊長為1，則

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知向量互相平行，其中．

（1）求和的值；

（2）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知，是的導函數(shù)，即，，…，，，則

A． B．

C． D．

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函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

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(本題滿分12分)在數(shù)列{an}中，已知a=-20，a=a＋4(n∈)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和An；

(2)若(n∈)，求數(shù)列{bn}的前n項Sn．

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