如圖，半徑為2的半圓有一內接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．若雙曲線以A，B為焦點，且過C，D兩點，則當梯形ABCD的周長最大時，雙曲線的實軸長為(    )

A．＋1 B．2＋2 C．－1 D．2－2

D

解析試題分析：分別過點作的垂線，垂足分別為，連結,設,

則
＝,
等腰梯形的周長,
令則，所以， ，
所以，當即 ，  ,
此時，  ,
因為為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，所以實軸長.
故選D.
考點：1、雙曲線的定義；2、余弦定理；3、二次函數(shù)的最值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．，若，，則等于（   ）
A．  　　　　　B．　　　　�。茫�　　　　 Ｄ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，角所對的邊分別為，若，且，則下列關系一定不成立的是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三角形中，角對應的邊分別為，若，，，則＝（　　�。�

A． B． C．　　 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(　　)

A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，則△ABC的面積為(　　)．

A． B．
C．或 D．或

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