設函數(shù) 其中

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ） 討論的極值.

 

【答案】

（1）在上單調遞增；在上單調遞減；在上單調遞增.

（2）當時，函數(shù)沒有極值.當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.

【解析】本試題主要考查了導數(shù)的運用。第一問中，求導數(shù)，然后利用得到方程的根，利用對a=1, 分類討論可知得到單調區(qū)間，第二問中，在（1）的基礎上可知

當時，函數(shù)沒有極值.

當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，故得到結論。

解：由已知得，令，解得   .

（Ⅰ）當時，，在上單調遞增

    當時，，隨的變化情況如下表：

0

+

0

0

極大值

極小值

從上表可知，函數(shù)在上單調遞增；在上單調遞減；在上單調遞增.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時，函數(shù)沒有極值.

     當時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）設函數(shù) 其中

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ） 討論的極值.

 

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