已知2x≤（數(shù)學公式）x-3，求函數(shù)y=（數(shù)學公式）x的值域．

解：由2x≤（）x-3，得2x≤2-2x+6，
∴x≤-2x+6，∴x≤2．
∴（）x≥（）2=，
即y=（）x的值域為[，+∞）．
分析：先將（）x-3化成以2為底，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性可求出x的取值范圍，然后函數(shù)y=（）x的單調(diào)性可求出值域．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的值域，以及函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+3）=x2-2x+3（0＜x＜2），則f（x）=
x2-8x+18，（3＜x＜5）
x2-8x+18，（3＜x＜5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+3）的定義域為[-2，4），則函數(shù)f（2x-3）的定義域為
[2，5）
[2，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知2x≤（數(shù)學公式）x-3，求函數(shù)y=（數(shù)學公式）x的值域．
（2）函數(shù)數(shù)學公式是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省三門峽市盧氏一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x+3）的定義域為[-2，4），則函數(shù)f（2x-3）的定義域為    ．

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