過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）的直線的傾斜角是
θ=π-arctan
3
4
θ=π-arctan
3
4
．
．
分析：由已知中直線過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3），代入直線斜率公式，求出直線AB的斜率，進(jìn)而可利用反三角函數(shù)表示出直線的傾斜角．
解答：解：∵直線過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）
故直線的斜率kAB=
yB-yA
xB-x A
=
3-0
0-4
=-
3
4

∵tanθ＜0，
∴θ為鈍角，
∴θ=π-arctan
3
4
．
故答案為：θ=π-arctan
3
4
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的斜率公式，直線的傾斜角，其中根據(jù)直線的斜率公式求出直線AB的斜率是解答本題的關(guān)鍵，其中本題易忽略θ為鈍角tanθ=A時(shí)，θ=π-arctanA，而錯解為arctan（-
3
4
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4　和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（1）若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），且圓C總被直線x+2y-6=0平分其面積，過點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量
OM
+
ON
與
PC
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）的直線的傾斜角是________．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，3）的直線的傾斜角是θ=π-arctan
3
4
θ=π-arctan
3
4
．
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