函數(shù)y=x2與函數(shù)y2=x的圖象圍成的封閉圖形的面積為    ．
【答案】分析：聯(lián)立兩個解析式得到兩曲線的交點坐標，然后對函數(shù)解析式求定積分即可得到曲線y=x2與y2=x 所圍成的圖形的面積．
解答：解：先將y2=x化成：y=，
聯(lián)立的：因為x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲線y=x2與 y=所圍成的圖形的面積S=∫1（-x2）dx=x -x3|1=．
故答案為：．
點評：讓學生理解定積分在求面積中的應用，會求一個函數(shù)的定積分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下面給出的四組函數(shù)中，僅通過平移一種變換就可以使組內(nèi)的兩個函數(shù)的圖象完全相互重合的有（　　）
（1）y=x2與y=x2-2x；
（2）y=log2x與y=3+2log4x；
（3）y=2x與y=3•2x+1；
（4）y=sinx+cosx與y=
cos2x
sinx+cosx
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是
③
③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)圖象與函數(shù)y=|x|圖象相同的有
①④
①④
（填序號）
①y=
x2
②y=(
x
)2③y=
x2
|x|
④y=
x，(x≥0)
-x，(x＜0)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列函數(shù)：
①y=x2-x+2，x＞0；
②y=x2-x，x∈R；
③y=t2-t+2，t∈R；
④y=t2-t+2，t＞0．
其中與函數(shù)y=x2-x+2，x∈R相等的是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案