如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
則球O的表面積等于_____. 
  

　

解析試題分析：由題意畫出圖形如圖，因為三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直徑為，因此其半徑為，那么可知球的表面積為，故答案為
考點：本題主要是考查直線與平面垂直的性質(zhì)，球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，計算能力．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形，把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積等于          。

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以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個60°的二面角，使到的位置，已知斜邊,則頂點到平面的距離是 _____       _。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個立方體的六個面上分別標(biāo)有，下圖是此立方體的兩種不同放置，則與面相對的面上的字母是         ．

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為      cm2．

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球的體積是，則球的表面積是         ；

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一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數(shù)為       

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