Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，則q的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由題意可得a₁＞0，且 a₁+a₁q＞2a₁q²，解一元二次不等式求得q的取值范圍，注意 q≠0這個隱藏條件．
解答：由題意可得a₁＞0，且 a₁+a₁q＞2a₁q²，即 2q²-q-1＜0，即 （2q+1）（q-1）＜0．
解得-＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范圍是 ，
故選B．
點評：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，等比數(shù)列的通項公式，一元二次不等式的解法，注意 q≠0這個隱藏條件，
這是解題的易錯點，屬于中檔題．