已知點(diǎn)和求過(guò)點(diǎn)且與的距離相等的直線方程.

或

解析試題分析：由題可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí)，點(diǎn)A、B到直線的距離相等；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，則與AB所在直線的斜率相等時(shí)，點(diǎn)A、B到直線的距離相等，故分兩種情況求解.
試題解析：由題可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí)，即直線為時(shí)，點(diǎn)A、B到直線的距離均為4；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可知要使點(diǎn)A、B到直線的距離相等，則過(guò)點(diǎn)C的直線的斜率，故此時(shí)直線方程為，即.
綜上述，所求直線方程為或.
考點(diǎn)：1.點(diǎn)到直線的距離；2.直線的方程；3.兩平行直線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分．求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，邊上的中線所在直線方程為的平分線所在直線方程為，求邊所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線：，：.
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（4，-2）和P2（-1，8）。
（1）求直線的斜率；
（2）求直線的一般式方程，并把它寫(xiě)成斜截式、截距式方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案