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已知點和求過點且與的距離相等的直線方程.

或

解析試題分析：由題可知，當過點C的直線斜率不存在時，點A、B到直線的距離相等；當直線斜率存在時，則與AB所在直線的斜率相等時，點A、B到直線的距離相等，故分兩種情況求解.
試題解析：由題可知，當過點C的直線斜率不存在時，即直線為時，點A、B到直線的距離均為4；當直線斜率存在時，可知要使點A、B到直線的距離相等，則過點C的直線的斜率，故此時直線方程為，即.
綜上述，所求直線方程為或.
考點：1.點到直線的距離；2.直線的方程；3.兩平行直線的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點平分．求此直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線關于原點對稱的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線 相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的頂點的坐標為，邊上的中線所在直線方程為的平分線所在直線方程為，求邊所在直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線：，：.
（Ⅰ）若，求實數的值；（2）當時，求直線與之間的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過兩點P1（4，-2）和P2（-1，8）。
（1）求直線的斜率；
（2）求直線的一般式方程，并把它寫成斜截式、截距式方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點．
（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；
（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

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