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已知數列{an}是等比數列，a1=4，公比為q，前n項和為Sn，若數列{Sn+2}也是等比數列，則q=（　�。�
A、-3B、3
C、0或3D、0或-3
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得S1+2，S2+2和S3+2，由數列{Sn+2}是等比數列，可得q的方程，解方程可得．
解答： 解：由題意可得S1+2=a1+2=6，
S2+2=a1+a2+2=4+4q+2=6+4q，
S3+2=a1+a2+a3+2=4+4q+4q2+2=6+4q+4q2，
∵數列{Sn+2}也是等比數列，
∴（S2+2）2=（S1+2）（S3+2），
∴（6+4q）2=6（6+4q+4q2），
解得q=3，或q=0（舍去）
故選：B
點評：本題考查等比數列的性質和求和公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
5π
2
+α）=
1
5
，那么cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：（1）|
a
|=3，則
a
=±3；（2）|
a
|=3，|
b
|=1，則
a
＞
b
；（3）零向量的大小為零；（4）如果|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
，其中正確結論的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4名男生和2名女生站成一排，則這2名女生不相鄰的排法種數（　�。�
A、600B、480
C、360D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=1，A=45°，則B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數a，b，c既是等差數列，又是等比數列，則a，b，c間的關系為（　�。�
A、b-a=c-b
B、b2=ac
C、a=b=c
D、
1
a
=
1
b
=
1
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如下數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 t 70
若求出了y關于x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，則表中t為（　�。�
A、50B、55C、60D、65

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈（
7π
4
，2π），則
1-2sinθcosθ
=（　�。�
A、cosθ-sinθ
B、sinθ+cosθ
C、sinθ-cosθ
D、-cosθ-sinθ

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列說法的正誤并說明理由：
（1）若{|an|}是等差數列，則{an}也是等差數列；
（2）若{an}是等差數列，則{|an|}也是等差數列．

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