若數(shù)列{an}的通項公式an＝，記f(n)＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，試通過計算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測出f(n)＝________
解：f(1)＝2(1－a1)＝3/2＝(1＋2)/(1＋1)，
f(2)＝2(1－1/4)(1－1/9)＝4/3＝(2＋2)/(2＋1)，
f(3)＝2(1－a1)(1－a2)(1－a3)
＝2(1－1/4)(1－1/9)(1－1/16)＝5/4＝(3＋2)/(3＋1)，
可猜測f(n)＝(n＋2)/(n＋1).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，，且()，數(shù)列滿足，，對任意，都有．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）令，若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）已知數(shù)列的前n項和為，且。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則為（）
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,,則當取最小值時,
等于（   ）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,,則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則的值等于
A．6　B．4　C．2　　D．-2

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