已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＞b成立的必要而不充分的條件是


  1. A.
    a＞b-1
  2. B.
    a＞b+1
  3. C.
    |a|＞|b|
  4. D.
    2a＞2b
A
分析：欲求a＞b成立的必要而不充分的條件，即選擇一個“a＞b”能推出的條件，但反之不能推出的條件，對選項逐一分析即可．
解答：“a＞b”能推出“a＞b-1”，故選項A是“a＞b”的必要條件，但但“a＞b-1”不能推出“a＞b”，不是充分條件，滿足題意；
“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故選項B不是“a＞b”的必要條件，不滿足題意；
“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故選項C不是“a＞b”的必要條件，不滿足題意；
“a＞b”能推出“2a＞2b”，且“2a＞2b”能推出“a＞b”，故是充要條件，不滿足題意；
故選A．
點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解題的關鍵是理解必要而不充分的條件，屬于基礎題．
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已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＞b成立的必要而不充分的條件是（　　）

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已知a，b∈R+，下列不等式：①a+b+
1
ab
≥2
2
，②(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4，③
a2+b2
ab
≥a+b，④
2ab
a+b
≥
ab
，其中一定恒成立的是
①②③
①②③
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，下列四個式子中，甲是乙的必要非充分條件是（　�。�
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都為偶數(shù)，乙：a+b不為偶數(shù)
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省忻州市高一下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（   ）

A．a(chǎn)＋b≥2                B．a(chǎn)2＋b2≥2ab

C．a(chǎn)b≤()2                D．|a|＋|b|≥2

 

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